Eden Mo Blog

MathType是一款强大的数学公式编辑器，能够内嵌入Word中，方便文献参考公式书写。本文主要整理了我常用到的mathtype编辑快捷键，容易与其弄混的markdown语法也进行了整理。 MathType公式快捷键 1.希腊字母 1ctrl+g+对应字母 为了方便摘录了参考链接中的对照表。 2.上下标 12上标 ctrl+h下标 ctrl+l 3.不等式 1234小于等于 ctrl+k+【,】大于等于 ctrl+k+【.】不等号 ctrl+k+【shift+=】恒等号 ctrl+k+【=】 4.分式根式 1234上下分式 ctrl+f斜杠分式 ctrl+/二次根式 ctrl+rN次根式 ctrl+t+【N】 5.求和连乘 12求和 ctrl+t+【s】连乘 ctrl+t+【p】 6.其余用法 12345叉乘 ctrl+k+【t】点乘 ctrl+shift+k+【.】文本加粗 ctrl+shift+B字母加上横线 ctrl+shift+【-】字母加上矢量箭头 ...

记录了vi编辑器的各种常用命令，方便查询使用。 vi的三种工作模式 命令行模式 默认进入编辑器的模式，可以进行查看、复制、粘贴、其他快捷键等，如果从其他模式激活命令行模式则按以下Esc。 插入模式 对内容继续增删改等操作，按下i激活该模式。 底行模式 光标位于底部，以输入命令进行vi操作，命令行下输入冒号(:)，即可激活。 简单命令 1. 保存 1:w 2. 退出 12:q #没有修改过:q! #修改过不想保存 3. 保存并退出 12:wq #二者等效:x 高效的命令 1. 插入命令（从命令行模式进入插入模式） 123456789#小写组i #在当前光标插入内容，实际上是从光标前面一位开始插入a #在当前光标后面追加内容，即会从当前位置后一位追加o #在当前光标的下一行开始插入，即会自动空出一行#大写组I #在光标行字符首部进行插入A #与I相反，会去到光标行尾部进行插入O #在当前光标的上一行开始插入，也会自动空出一行 2. 运行Linux的原生命令 有时候我们在vi编辑器中，如果想运行linux命令，一般需要多开一个终端或者保存 ...

Common Sense 绝对值不等式 画图理解 画图理解 有理多项式 1. 方程的解 奇数次多项式必然有奇数个零点，至少有1个零点(无穷异号、零点定理)。 若有偶数个零点，多项式必然可以拆出偶数+奇数项，奇数项本身会带零点，因此，零点只能为奇数个。 2. 提取公因式 如： 三角函数 特别的，假如在[0,]积分令t=，上下限都是0无法得到结果，因此必须经过上述恒等变换来解决。 函数 极限 连续 无穷小性质： 1 有限个无穷小的和仍是无穷小。 2 有限个无穷小的积仍是无穷小。 3 无穷小量和有界变量的积仍是无穷小。 无穷大量性质 1 两个无穷大量的积仍为无穷大量。 2 无穷大量与有界变量之和仍为无穷大量。 3 无穷大量和非零常数的积仍为无穷大量。 注： 1 有限个无穷大量之和不一定为无穷大量。 2 无穷大量与有界变量之积不一定为无穷大量。 如 均不是无穷大。 函数放缩： 为多项之和，各项取绝对值再求和 一元函数微分学 可积充分条 ...

六十多岁的老专家还在钻研函数性质折磨考生，二十多岁的小伙子怎么能对这些看似简单的知识嗤之以鼻呢。学习是快乐的，开始吧。 函数连续性 直接给出定义：若函数f(x)满足 称函数在是连续的。 另一种形式：满足 称函数在是连续的。两种定义是等价的。 函数的导数 定义： 为函数在处的一阶导数。 同样的有另一种形式： 称函数在是连续的。两种定义同样是等价的。前者适合用于计算函数的一阶导数，后者适合用于折腾,因为可以相应地替换成满足一定条件的无穷小量，首先要满足当然是保证无穷小量能同时从和趋于0,才能作为导数的定义。 函数性质 函数、导数都是数学定量化的模型，或者称手段，目的只是为了研究函数本身的性质(单调性、凹凸性)以及由性质延伸出来特殊的点位(极值点、拐点)。这些点在不同的学科中都有着重要的研究意义，例如物理中速度、加速度，信号分析中信号变化的速率、考虑一个计算模型的收敛速度等。 单调性判别准则 单调性的判别：f(x)满足闭区间连续、开区间可导则： 1. 在开区间内满足 0，而且等号仅在有限个点上成立，则函数在闭区间上单调增加。 2. 在开区间内满足 0，而且 ...

此前的两篇文章介绍了线性表、树、图的基本思想以及相关算法，不难发现有若干算法是需要在有序的前提下实现的，查找和排序在数据结构中常常被当成预处理使用，而反过来，有的数据结构可以载入杂乱的数据供给查找和排序，故二者是相辅相成，相互依赖的，这就是为什么会在数据结构的末章总会提到查找和排序算法的原因，本文记录了相关常用的算法，旧金山大学网站中给出了相关算法的可视化交换页面，非常方便理解和算法验证。 查找 相关术语 查找：在数据集合中寻找某种符合条件数据元素的过程； 查找表：用于查找操作的数据集合，通常用于统称一种数据结构，不是什么新的数据结构。 关键字：可以唯一区别数据对象的数据元素，关键字查找结果必须是唯一的。 静态查找表:只需要对元素进行查找，性能只考虑查找速度即可。 动态查找表：需要对查找表进行元素查找、插入、删除等，性能除了关注查找速度，还要考虑插入删除的复杂度。 查找算法的评价指标 平均查找长度（Average Search Length，ASL）：表示查找过程中进行关键字比较次数的平均值，通常对同一个算法要同时考虑查找成功的ASL和查找失败的ASL。 时间复杂 ...

递归问题 递归和迭代是程序设计中的两种基本思想，从数列的思想中可以进行理解：迭代就是给出某个数列的位置（如第i个），就需要使用通项公式来进行计算；而递归则不关心这个通项公式是什么，它只关心邻近项（前一项、前两项......）进行计算，虽然对人脑而言，从第一项去推断成百上千的计算量是很大的，但是用于是固定形式的计算，这种方式对计算机却很友好，尽管有时候会导致不必要的计算，但是这种思想下的代码却显得十分简洁易写。 另一方面，迭代是一种for循环的思想，它需要用户知道需要迭代多少次，什么时候进行停止和计算，就像数组的查找一样。而递归类似while循环思想，给定退出的条件，我们并不关心它究竟执行了多少次，只要退出时是我们需要的结果，递归就算成功，就像链表索引，无论链表多长，我们总可以通过指针去索引后面的值直到最后一位。但是在树和图中，数据元素之间不再具有线性表这种一对一关系，使用迭代对程序员的思维而言过于庞大，因此大量的递归将在这两种数据结构中体现。 汉诺塔问题 汉诺塔是经典的递归问题：A柱子中有64个圆盘，分别有64个大小，现在需要把A柱子中的所有圆盘移动到C柱子，移动过程每根柱子必 ...

难得有心情，虽说是学科性的，但是也很有启发，应该记录一下。 泰勒级数 从一条著名的式子开始 这个公式告诉我们任意给定f(x),只要满足f(x)在x0是任意阶可导的，那么这个函数就能由一系列幂函数的和逼近，无穷项幂函数的和一般称为幂级数，上述这个幂级数称为泰勒级数，Rn称为余项，表达式称为泰勒公式。 其中如果 则称Rn为拉格朗日余项；如果 则称Rn为皮亚诺余项。两种余项是描述高阶幂函数在无限逼近f(x)产生的“余量”，这个余量是x^n次幂的高阶无穷小。 而如果 注意这里没有了余项，并且我们把两端划等号了，说明右侧的泰勒级数收敛于f(x)。应该知道，泰勒级数收敛于f(x)的充要条件是 然而，泰勒公式在信号与系统的工程实践中并不常用，很大原因是由于它的条件过于苛刻，泰勒级数要求信号必须任意阶可导，在现实生活中的信号难以满足这个条件。 傅里叶级数 拟合函数不是幂函数的专利，还有一类非常完美的函数———三角函数也可以用来拟合信号函数。之所以称得上完美，这是因为三角函数具备其他函数如三角波、方波不具有的性质———保真性。对很多系统而言，正余弦信号作为输入，输出信号 ...

数据结构导论 数据结构诞生于1968年，克努特教授《计算机程序设计技巧》中系统阐述了数据逻辑结构的概述和思想，开创了数据结构概念，甚至比C（1972）、C++（1980）等语言出现还早，编程语言只是底层工具，半个世纪过去数据结构和算法的思想经久不衰，值得记录和学习。本文回顾了两年前初识数据结构的笔记、算法记录、代码等，根据参考视频、博客等重新补充、整理，以C语言为编程语言，介绍了各自数据结构和算法。 数据 数据：一个总称，例如生产日期、身高体重 数据元素：是数据处理的基本单位，即数据的记录，例如某月某日、170kg等。 逻辑结构 集合结构：数据元素同属一个集合，一个类，散乱的装载，没有其他关系了。 线性结构：数据元素间是一对一的关系。 树形结构：从根结点出发，一对多、多对一的关系。 图形结构：复杂的网状结构，一对多、多对一、多对多关系。 存储结构 数据元素的存储结构有两种： 顺序存储结构：数据元素存放在地址连续的存储单元中，数据的逻辑关系和物理关系是一致的。 链式存储结构：数据元素被存储在存储单元中，可以连续，也可以不连续的，存在一个指针域指向下一个数据地址。 ...

继承 类是C++封装特点的重要体现，类的继承是指从已有的基类（父类）派生出的新类（子类），是C++面向对象的第二个重要特点。类的继承写法如下： 12345678//单类继承class 子类类名:继承类型 父类类名{ ...};//多类继承class 子类类名:继承类型 父类类名,继承类型 父类类名...{...}; 1. 三种继承类型 三种继承类型：公有继承(public) 、私有继承(private)、受保护继承(protected)。 子类并不是照搬父类的成员权限，而是根据继承类型和父类的类内权限共同决定的。总结如下： 1. 父类私有权限成员：无论以何种方式继承，子类和类外均不能直接访问和操作（私有成员变量的确占用了子类的空间，但是这些变量对子类是不可见的，既然是不可见，就说不上在子类中有什么权限，所以一般要通过父类的公有函数来访问）； 2. 父类受保护权限成员：公有、受保护继承时，该成员在子类权限仍为受保护权限，私有继承时在子类权限为私有权限； 3. 父类公有权限成员：公有继承时，在子类权限为公有权限；受保护继 ...

类和对象 1. 从结构体到类 结构体： 12345678910111213141516171819#include <iostream>using namespace std;struct Person{ string name; int id; int score; void PrintInfo(){ cout<<name<<'\t'<<id<<'\t'<<score<<endl; }};int main(){ Person Eden; Eden.name="MrEason"; Eden.id=110; Eden.score=123; Eden.PrintInfo(); return 0;} 结构体和类的唯一区别：结构体默认权限是公有的，而类默认成员权限是私有的。只需声明权限即成为类的结构： 12 ...